组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 23 道试题
1 . 已知定义在上的奇函数满足,且对任意,都有,又函数,则函数的零点个数为(       
A.8B.9C.10D.11
2024-02-18更新 | 200次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷
2 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用单调性定义证明函数是增函数;
(3)解关于的不等式.
2024-02-03更新 | 233次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷
3 . 已知函数
(1)用定义法证明上单调递增;
(2)不等式时恒成立,求实数的取值范围.
2023-06-24更新 | 416次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
4 . 已知函数,其中m为常数.
(1)若函数是奇函数,求m的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)在(1)的条件下,对于任意,不等式恒成立,求实数n的取值范围.
2023-06-20更新 | 862次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题
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5 . 若函数的定义域为,且对任意恒成立,则称函数为“同步”函数.已知是“同步”函数,则a的取值范围是(       
A.B.C.D.
6 . 已知函数,则下列结论中正确的是(       
A.当时,最小值是2B.是奇函数
C.上单调递减D.上单调递增
8 . 已知函数是定义域上的奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数上的单调性并证明;
9 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明上的单调性;
(3)已知当时,,求实数的取值范围.
10 . 设a为实数,已知函数是奇函数.
(1)求a的值;
(2)若对任意实数x恒成立,求实数m的取值范围.
共计 平均难度:一般