已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
是定义域上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明；
更新时间：2022-12-03 22:10:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间
上单调递增；
(2)用分段函数的形式表示
；
(3)在同一坐标系中分别画出
和
的图像，并写出不等式
的解集．
，．(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上单调递增；(2)用分段函数的形式表示
；(3)在同一坐标系中分别画出
和的图像，并写出不等式的解集．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数f（x）=1-
（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；
（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．
（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；
（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)判定函数
在
上的单调性并用定义证明；
(2)若函数
在
内有零点，求实数m的取值范围．
．(1)判定函数
在上的单调性并用定义证明；(2)若函数
在内有零点，求实数m的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在“①函数是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知函数
，且______．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．
是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．已知函数
，且______．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求函数的解析式，判断并证明函数
的单调性；
（2）若存在实数
，使
成立，求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数.（1）求函数
的解析式，判断并证明函数的单调性；（2）若存在实数
，使成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数是定义在R上的偶函数，当
时，有
．
(1)求函数在
上的解析式，并用定义证明在上的单调性；
(2)解关于x的不等
．
是定义在R上的偶函数，当时，有．(1)求函数
在上的解析式，并用定义证明在上的单调性；(2)解关于x的不等
．
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