定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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| 共计 126 道试题

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1731次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5234次组卷 | 21卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 已知定义在

上的函数

满足

，

均有

，则不等式

的解集为___________.

2022-05-29更新 | 2831次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，若对任意

，均有

且

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-14更新 | 1235次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1093次组卷 | 10卷引用：安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

为

上的奇函数，

为

上的偶函数，且

.
(1)判断函数

的单调性，并证明；
(2)若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 1059次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

7 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1964次组卷 | 45卷引用：安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

为奇函数，

.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性；
(3)若

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-12-05更新 | 1807次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

，其中m为常数.
(1)若函数

是奇函数，求m的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)在（1）的条件下，对于任意

，不等式

恒成立，求实数n的取值范围.

2023-06-20更新 | 862次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题

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22-23高一上·安徽滁州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数的单调区间

10 . 下列说法中，正确的是（）

A．若对任意

，

，当

时，

，则

在

上是增函数

B．函数

在

上是增函数

C．函数

在定义域上是增函数

D．函数

的单调减区间是

和

2023-09-04更新 | 836次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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