定义法判断或证明函数的单调性解答题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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| 共计 224 道试题

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 377次组卷 | 22卷引用：河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题

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15-16高一上·湖南益阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明；
(3)若存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-11-16更新 | 2037次组卷 | 9卷引用：河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1381次组卷 | 55卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1305次组卷 | 18卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，且

(1)求实数a，b的值．
(2)判断

在

上的单调性，并用定义法证明．
(3)解不等式：

2023-08-12更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：【新东方】杭州高一数学试卷214

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19-20高一上·山西运城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

的定义域为

，且对一切

都有

，当

时，

.
(1)判断

的单调性并加以证明；
(2)若

，解不等式

2023-04-11更新 | 746次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年河南省郑州外国语学校高一上期第一次月考数学试卷

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

2022-11-22更新 | 1075次组卷 | 14卷引用：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 292次组卷 | 14卷引用：河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1216次组卷 | 18卷引用：浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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