定义法判断或证明函数的单调性解答题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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| 共计 123 道试题

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 377次组卷 | 22卷引用：广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1381次组卷 | 55卷引用：广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

3 . 已知函数

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数

的奇偶性，并求

在区间

上的最大值与最小值.

2023-09-07更新 | 498次组卷 | 16卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：广西兴安县第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

2022-11-22更新 | 1075次组卷 | 14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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15-16高一下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

.
(1)若

为奇函数，求实数

的值；
(2)试判断

在

上的单调性，并证明.

2022-11-15更新 | 1614次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷

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20-21高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

，且

.
(1)求m；
(2)判断

的奇偶性；
(3)判断函数

在

上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数

在

上的值域.

2022-08-21更新 | 789次组卷 | 1卷引用：广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·广西北海·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知

(

)
(1)求

的定义域；
(2)讨论函数

的单调性.

2022-03-14更新 | 609次组卷 | 21卷引用：2011年广西北海市合浦县教研室高一上学期期末考试数学试卷

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷

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19-20高一上·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，其中c为常数，且函数

的图像过点

．
(1)求c的值；
(2)证明：函数

在

上是单调递减函数．

2021-12-15更新 | 156次组卷 | 1卷引用：广西南宁市育才实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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