1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

2 . 定义在上的函数，满足，，当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式.

3 . 已知函数是定义在上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：，且当时，.
（1）求并判断的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）若已知，解关于x的不等式.

4 . 已知函数f（x）=lg，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x²﹣1）＜0．

5 . 设是上的偶函数
（1）求的值
（2）证明：在上是增函数
（3）解关于的不等式

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，且.
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）用定义法证明函数在上是增函数；
（Ⅲ）解关于的不等式.

7 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．

8 . 设函数对任意，都有，当时，
（1）求证：是奇函数;
（2）试问：在时 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.
（3）解关于x的不等式

9 . 已知定义在实数集上的奇函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断在上的单调性；
(3)当取何值时，方程在上有实数解？