名校
解题方法
1 . （1）对于函数
，若函数定义域为
，求实数
的取值范围；
（2）定义在上的函数
满足：①
，②当
时，
．求
的值，并证明在上是单调增函数；
，若函数定义域为，求实数的取值范围；（2）定义在
上的函数满足：①，②当时，．求的值，并证明在上是单调增函数；
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2 . 已知函数
．
（1）用描点法画出函数的图象；
（2）用单调性的定义证明函数在
上单调递增．
参考列表如表：
．（1）用描点法画出函数
的图象；（2）用单调性的定义证明函数
在上单调递增．参考列表如表：
 | … |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）用定义证明
在区间
上是增函数.
（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
.（1）用定义证明
在区间上是增函数.（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值.
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2020-07-22更新
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2666次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值
人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题12+3.2.1函数的单调性与最值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题3.2.1单调性与最值 基础训练新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题天津市第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是
上单调递增的是A． | B． | C． | D． |
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2018-11-02更新
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521次组卷
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3卷引用：四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
（I）判断并证明函数的奇偶性；
（II）判断并证明函数在
上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
，其中.（I）判断并证明函数
的奇偶性；（II）判断并证明函数
在上的单调性；（III）是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
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2018-07-13更新
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918次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
11-12高一上·河北邢台·阶段练习
解题方法
6 . 证明函数f(x)＝x＋
在(0,1)上为减函数.
在(0,1)上为减函数.
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2016-12-02更新
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1056次组卷
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10卷引用：2011-2012学年河北省南宫中学高一9月月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高一9月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆乌鲁木齐八一中学高一9月月考数学试卷人教版2017-2018学年高一上学期必修1(1.3.1 )单调性与最大（小）值（课时练习01）数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题2.3 函数的单调性和最值 同步练习--2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019版）必修第一册人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）（已下线）第15讲 函数的单调性（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题10函数的基本性质-【倍速学习法】（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
