定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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| 共计 167 道试题

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 319次组卷 | 22卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·四川广安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数

在区间

上是增函数.

2023-12-02更新 | 327次组卷 | 19卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1029次组卷 | 29卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1357次组卷 | 55卷引用：吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1697次组卷 | 152卷引用：吉林省延边州汪清县四中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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15-16高一·吉林·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性指数幂的运算求幂函数的值由幂函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 对于函数

定义域内的任意

且

，给出下列结论：
（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确结论为：__．

2023-01-08更新 | 88次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

为定义在

上的奇函数．
(1)求

、

的值；
(2)判断并证明

在

上的单调性；
(3)若

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2023-01-07更新 | 350次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（文科）

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20-21高三上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

(1)用定义证明：函数

在

上单调递减，在

上单调递增；
(2)当函数

有两个大于

的零点时，求实数

的取值范围.

2023-01-07更新 | 71次组卷 | 1卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）

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16-17高一上·河南平顶山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 218次组卷 | 10卷引用：吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 432次组卷 | 16卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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