定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-贵州高中数学高一-组卷网

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| 共计 30 道试题

19-20高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

1 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为

(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.

2021-12-16更新 | 246次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年贵州省贵阳市六中高一上期中数学试卷

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20-21高一上·天津西青·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

过定点

，函数

的定义域为

.
（Ⅰ）求定点

并证明函数

的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数

在

上的单调性；
（Ⅲ）解不等式

2021-01-17更新 | 5258次组卷 | 13卷引用：天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（）

A．y＝x³	B．y＝\|x\|＋1
C．y＝－x²＋1	D．

2020-08-12更新 | 404次组卷 | 8卷引用：3.1.3+第2课时+函数奇偶性的应用（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

5 . 定义在

上的函数

，满足

，且当

时，

.
（1）求

的值.
（2）求证：

.
（3）求证：

在

上是增函数.
（4）若

，解不等式

.
（5）比较

与

的大小.

2020-07-22更新 | 2423次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7293次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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18-19高一下·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 函数

对任意的实数m，n，有

，当

时，有

．
（1）求证：

．
（2）求证：

在

上为增函数．
（3）若

，解不等式

．

2020-07-24更新 | 2835次组卷 | 11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题

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17-18高二下·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

对任意实数x，y恒有

，当

时，

，且

．
（1）判断

的奇偶性；
（2）求

在区间

上的最大值；
（3）解关于

的不等式

．

2020-09-11更新 | 610次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

9 . 下列函数中，既是奇函数又在区间

上单调递增的函数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-03更新 | 219次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2091次组卷 | 27卷引用：贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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