1 . 已知函数
(1)若是二次函数，过点，顶点坐标为，求解析式
(2)当时，若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；
(3)若关于的不等式的解集为，求不等式的解集（所求解集要求用区间的形式来表示）.

2 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)当时，
（i）若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；
（ii）解关于的不等式.

4 . 已知函数，其中为常数.
（1）若不等式的解集是,求此时的解析式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数满足．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
（Ⅲ）设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．