1 . 已知定义域为，对任意都有，当时，，.
（1）求和的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：.

2 . 已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3^x．
（1）证明：f（x）-g（x）=2•3^-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）解关于x不等式：g（x²+2x）+g（x-4）＞0；
（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

3 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断函数f（x）在（3，+∞）上的单调性，并利用定义证明；
（3）解关于x的不等式f（2^x+6）＞f（4^x+3×2^x+3）．

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断的单调性（不用证明）
（3）若，求实数t的范围

5 . 已知函数.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式.

6 . 已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数满足对一切都有且,当时有.
（1）求的值;
（2）判断并证明函数在上的单调性;
（3）解不等式:.

8 . 已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）若在上单调递减，求实数的取值范围．