1 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”（不必证明）；
（2）若函数（、是常数）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
（3）已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

2 . 设函数，a，b∈R.
（1）若函数在上单调递增，在单调递减，求实数a的值；
（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，且不恒为0．
（1）若为奇函数，求实数a的值；
（2）若，且函数在上单调递减，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数(m∈R)．
（1）若函数f(x)在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若对于任意，都有f(x)＜0成立，求实数m的取值范围．

6 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

7 . 已知函数，.
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数，使得关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

8 . 设函数，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.

9 . 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若，，成立，求实数m的取值范围;
（2）若，，成立，求实数a的最大值;
（3）函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.