1 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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888次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
2 . 设函数的定义域为,对于区间(,),若满足以下两条性质之一,则称为的一个“美好区间”.性质①:对任意,有;性质②:对任意,有.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”;
(2)若()是函数的“美好区间”,试求实数的取值范围;
(3)已知定义在上,且图像连续不断的函数满足:对任意(),有.求证:存在“美好区间”,且存在,使得不属于的任意一个“美好区间”.
(1)判断并证明区间是否为函数的“美好区间”;
(2)若()是函数的“美好区间”,试求实数的取值范围;
(3)已知定义在上,且图像连续不断的函数满足:对任意(),有.求证:存在“美好区间”,且存在,使得不属于的任意一个“美好区间”.
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名校
解题方法
3 . 对于函数(),若存在非零常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“函数”,若对任意的,都有成立,则称函数为“严格函数”.
(1)求证:,是“函数”;
(2)若函数是“函数”,求的取值范围;
(3)对于定义域为的函数,.函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格函数”.若,,求的值
(1)求证:,是“函数”;
(2)若函数是“函数”,求的取值范围;
(3)对于定义域为的函数,.函数是奇函数,且对任意的正实数,均是“严格函数”.若,,求的值
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2023-05-11更新
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656次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是( )
A.若为的跟随区间,则 |
B.函数不存在跟随区间 |
C.若函数存在跟随区间,则 |
D.二次函数存在“3倍跟随区间” |
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2023-03-08更新
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1495次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列