解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)求在
上的值域.
.(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)求
在上的值域.
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名校
2 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)令
（其中
），求函数
的值域.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)令
（其中），求函数的值域.
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2024-05-26更新
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843次组卷
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13卷引用：广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）第三章 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第15讲 指数函数及其性质-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）山东省实验中学2024-2025学年高一“泉引桥”课程质量检测数学试题陕西省宝鸡市陇县中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题河南商丘市永城市第四高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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4 . 已知函数
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)利用定义法判断在
上的单调性，并写出证明过程；
(3)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)利用定义法判断
在上的单调性，并写出证明过程；(3)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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19-20高一·浙江·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)判断并证明函数
的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.
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2023-09-07更新
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587次组卷
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16卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题
广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷219（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷215（已下线）【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (9)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，
，求函数
，
的值域；
(2)若
恒成立，
①求证：
；
②若
，且
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，，求函数，的值域；(2)若
恒成立，①求证：
；②若
，且恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)求；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)并求函数在
上的值域．
，且．(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)并求函数
在上的值域．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)用定义证明：在区间
上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)用定义证明：
在区间上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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372次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)函数在区间
上的单调性是怎样的？请用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
，求
时函数的值域.
.(1)函数
在区间上的单调性是怎样的？请用单调性的定义证明你的结论；(2)若
，求时函数的值域.
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解题方法
10 . 已知函数，且此函数图象过点
.
(1)求的解析式；
(2)讨论函数在
上的单调性？并证明你的结论.
(3)求函数在区间
上的最小值和最大值.
，且此函数图象过点.(1)求
的解析式；(2)讨论函数
在上的单调性？并证明你的结论.(3)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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