1 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

2 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）研究函数（常数）在定义域内的单调性，并说明理由；
（2）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

3 . 检验下列函数的增减性，并说明是否有最大（小）值．如果有，指出最大（小）值和对应的最大（小）值点．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.

6 . 检验下列函数的增减性，并说明是否有最大最小值．如果有，指出最大最小值和最大最小值点．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 求函数的值域．

8 . 探索函数（常数）的奇偶性、值域以及单调性，并说明理由；若函数为（常数）时，该函数的性质有何变化？