解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)求在上的值域.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)求在上的值域.
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名校
2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
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2024-05-26更新
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845次组卷
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13卷引用:广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)陕西省宝鸡市陇县中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第15讲 指数函数及其性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)山东省实验中学2024-2025学年高一“泉引桥”课程质量检测数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学,静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题河南商丘市永城市第四高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
3 . 已知函数.
(1)若,求的最大值;
(2)若在上恰有3个零点,求实数的取值范围.
(1)若,求的最大值;
(2)若在上恰有3个零点,求实数的取值范围.
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2023-07-21更新
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195次组卷
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3卷引用:广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、,记.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
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2023-03-02更新
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1092次组卷
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4卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,则( )
A.的最大值为1 | B.在区间上单调递增 |
C.的解集为 | D.当时, |
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2023-02-22更新
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1021次组卷
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3卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
6 . 已知菱形的边长为4,,点在上(包括端点),则的取值范围是___________ .
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2022-04-22更新
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355次组卷
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2卷引用:广西百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟题3
21-22高一·全国·课后作业
名校
7 . 已知函数.
(1)用定义证明函数在上为减函数;
(2)若,求函数的值域;
(3)若,且当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)用定义证明函数在上为减函数;
(2)若,求函数的值域;
(3)若,且当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2021-12-28更新
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4580次组卷
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7卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷
广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册江西省上高二中2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数有如下性质:若常数,则该函数在上单调递减,在上单调递增.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.
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2022-08-15更新
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737次组卷
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22卷引用:广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省隆华存瑞中学(存瑞部)2018-2019学年高一上学期第二次数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册广东省顺德一中2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题12+3.2.1函数的单调性与最值(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省龙岩北大附属实验学校2020-2021学年度高一年级上学期期中考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】必修一数学第三章函数章末检测题(已下线)专题10 函数中的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷(二)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测江苏省连云港市海头高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题02 《函数概念与性质》中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测第二章 函数 综合测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第二章 函数 章末综合测评-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册3.2.1单调性与最值 提升训练人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(三) 函数的概念与性质
9 . 设为直线:的一个动点,过作圆:的两条切线,切点为,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知定义在上的函数满足:①对任意,;②当时,,且.则下列结论正确的是( )
A. |
B.函数是奇函数; |
C.函数在上是增函数 |
D.函数在区间上的最大值为2 |
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2021-02-06更新
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790次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题