1 . 已知函数的定义域为，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.
(1)若，判断函数在下列区间上是否具有性质；①；②；
(2)若对任意实数都成立，当时，，若在区间上具有性质，求实数的取值范围；
(3)对于满足的任意实数和，在区间上都有性质，且对于任意，当时，均满足.设，，试判断数列的单调性，并说明理由.

2 . 函数的最大值是____________

3 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足．求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时）及隧道内车流量达到最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参考数据：）

4 . 某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度(单位：摄氏度)与时间(单位：小时)近似地满足函数关系，其中为大棚内一天中保温时段的通风量.
（1）当时，若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到)；
（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于，求大棚一天中保温时段通风量的最小值.

6 . 已知曲线，若对于曲线上的任意一点，都有，则的最小值为___________.

7 . 已知函数.
（1）证明在区间上是增函数；
（2）若函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围.

8 . 设是直线上的动点，若，则的最大值为_________．

9 . 关于的方程在上有实根，则的最小值为___________.

10 . 已知函数，，的反函数是，则的定义域为__________．