名校
解题方法
1 . 已知函数
，若函数
存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数存在两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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978次组卷
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5卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，实数
和
满足
，若在区间
上不存在最小值，则称在上具有性质
.
(1)若
，判断函数在下列区间上是否具有性质；①
；②
；
(2)若
对任意实数
都成立，当
时，
，若在区间上具有性质，求实数
的取值范围；
(3)对于满足的任意实数和，在区间上都有性质，且对于任意
，当
时，均满足
.设
，
，试判断数列
的单调性，并说明理由.
的定义域为，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.(1)若
，判断函数在下列区间上是否具有性质；①；②；(2)若
对任意实数都成立，当时，，若在区间上具有性质，求实数的取值范围；(3)对于满足
的任意实数和，在区间上都有性质，且对于任意，当时，均满足.设，，试判断数列的单调性，并说明理由.
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，则 | D．函数 的最小值是2 |
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2022-12-01更新
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1606次组卷
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27卷引用：江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题
江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测2数学试题（已下线）第3章 不等式（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）福建省泉州市永春第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第3章 不等式（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市五华县田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
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解题方法
4 . 一般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）A．若 为 的跟随区间，则 |
B．函数 存在跟随区间 |
C．若函数 存在跟随区间，则 |
D．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
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2022-12-08更新
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951次组卷
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30卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.2—函数的值域-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题06函数的单调性及最值-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）重难点01七种零点问题-3湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（3）（已下线）专题06 函数的单调性及最值
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)解不等式
.
(2)记函数
的最小值为，若正实数､､
满足
，求证：
.
.(1)解不等式
.(2)记函数
的最小值为，若正实数､､满足，求证：.
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6 . 在平面直角坐标系
中，圆
，曲线
的参数方程为：
（其中
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
､的极坐标方程.
(2)曲线
与､分别交于
､
，令
，求
的取值范围.
中，圆，曲线的参数方程为：（其中为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
､的极坐标方程.(2)曲线
与､分别交于､，令，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，则下列叙述正确的是（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）A．的值域为 | B．在区间 上单调递增 |
C． | D．若 ，则的最小值为-3 |
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2022-01-10更新
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1473次组卷
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6卷引用：江西省2021-2022学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题
江西省2021-2022学年高一上学期第二次模拟选科联考数学试题（已下线）专题03 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点03函数及其性质-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意
，
都有
成立，其中
且
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，都有成立，其中且，求实数a的取值范围.
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9 . 已知
，若存在，
，使得
，则
（ ）
，若存在，，使得，则（ ）| A．有最大值，有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．无最大值，有最小值 | D．无最大值，无最小值 |
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10 . 函数
的最大值是____________
的最大值是
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