1 . 已知函数
，下列说法正确的是：__________ ．
①当
时，函数
为偶函数；
②当
时，函数的定义域为
；
③当
时，函数的值域为；
④当
时，函数单调递减，
时，函数单调递增．
，下列说法正确的是：①当
时，函数为偶函数；②当
时，函数的定义域为；③当
时，函数的值域为；④当
时，函数单调递减，时，函数单调递增．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
的最小值为
，求实数
的值；
(2)若函数
，用定义证明函数
在
上单调递减.
.(1)若函数
的最小值为，求实数的值；(2)若函数
，用定义证明函数在上单调递减.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值；
(2)对于函数
，若
，b，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数
是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．
．(1)若对任意
，不等式恒成立，求的最小值；(2)对于函数
，若，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数在
上单调递增；
(2)求函数在
上的最大值．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)求函数
在上的最大值．
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5 . 下列命题正确的是（ ）
A． 与 不是同一个函数 |
B． 的值域为 |
C．函数 的值域为 |
D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
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2022-10-24更新
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607次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
6 . 对a，
，记
，若函数
则下列说法正确的是（ ）
，记，若函数则下列说法正确的是（ ）A．当 时取最小值 | B．当 时取最大值 |
C．函数的最小值为 | D．函数的最大值为0 |
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2022-10-24更新
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522次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
7 . 若函数
的定义域和值域的交集为空集，则正数
取值范围是______ ．
的定义域和值域的交集为空集，则正数取值范围是
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2022-10-23更新
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451次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，存在最小值时，实数a的取值范围是______ ；
，存在最小值时，实数a的取值范围是
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2022-10-23更新
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641次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
(1)求m；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在
上的值域.
，且.(1)求m；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)求函数
在上的值域.
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2022-10-18更新
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2017次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值．
(2)判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
(3)求的最大值．
是奇函数，且.(1)求实数
的值．(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明．(3)求
的最大值．
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2022-09-23更新
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1269次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期线上月考数学试题
