解题方法
1 . 定义在区间上的函数,若满足:,,都有,则称是区间上的有界函数,实数称为函数的上界.
(1)设,证明:是上的有界函数;
(2)若函数是区间上,以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)设,证明:是上的有界函数;
(2)若函数是区间上,以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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2 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为,则称函数为上的等域函数,称为函数的一个等域区间.
(1)若函数,,则函数存在等域区间吗?若存在,试写出其一个等域区间,若不存在,说明理由
(2)已知函数,其中且,,.
(ⅰ)当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
(ⅱ)证明:当,时,函数不存在等域区间.
(1)若函数,,则函数存在等域区间吗?若存在,试写出其一个等域区间,若不存在,说明理由
(2)已知函数,其中且,,.
(ⅰ)当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
(ⅱ)证明:当,时,函数不存在等域区间.
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3 . 已知函数.
(1)当,时,求满足的的值;
(2)若函数是定义在上的奇函数.
①存在,使得不等式有解,求实数的取值范围;
②若函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)当,时,求满足的的值;
(2)若函数是定义在上的奇函数.
①存在,使得不等式有解,求实数的取值范围;
②若函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2018-07-05更新
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2160次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
13-14高一上·湖北荆州·期中
名校
4 . 已知函数
(1)写出函数的单调区间;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数在上值域是,求实数的取值范围.
(1)写出函数的单调区间;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数在上值域是,求实数的取值范围.
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