1 . 已知函数，，其中.
(1)若，，求的单调区间；
(2)对于给定的实数，若函数存在最大值，
（i）求证：；
（ii）求实数的取值范围（用表示）.

2 . 已知集合，其中且，记，且对任意，都有，则的值是___________.

3 . 设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
(3)若是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.

4 . 已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 定义在区间上的函数，若满足：，，都有，则称是区间上的有界函数，实数称为函数的上界.
（1）设，证明：是上的有界函数；
（2）若函数是区间上，以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

6 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
（1）若函数，，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由
（2）已知函数，其中且，，．
（ⅰ）当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
（ⅱ）证明：当，时，函数不存在等域区间．

7 . 已知函数.
（1）当，时，求满足的的值；
（2）若函数是定义在上的奇函数.
①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；
②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

8 . 已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．