名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，且
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，记的最大值为
．
，若存在
，使
，求实数
的取值范围．
上的函数，且是偶函数．(1)求
的解析式；(2)当
时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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489次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数
(1)若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值；
(2)若函数
在其定义域内存在实数
满足
，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数的值；(2)若函数
在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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3 . 设函数
是定义域为R的偶函数.
(1)求p的值；
(2)若
在
上最小值为
，求k的值.
是定义域为R的偶函数.(1)求p的值；
(2)若
在上最小值为，求k的值.
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解题方法
4 . 已知函数
（其中
为自然对数的底）是定义域为的奇函数．
(1)求t的值，并写出的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若函数
在
上的最小值为－2，求k的值．
（其中为自然对数的底）是定义域为的奇函数．(1)求t的值，并写出
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若函数
在上的最小值为－2，求k的值．
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2023-02-01更新
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617次组卷
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4卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中b∈R.
(1)若m=b=2，且
时，f(x)的最小值是-2，求实数a的值；
(2)若m=2，0<a<1，且时，f(x)≤0恒成立，求实数b的取值范围.
，其中b∈R.(1)若m=b=2，且
时，f(x)的最小值是-2，求实数a的值；(2)若m=2，0<a<1，且
时，f(x)≤0恒成立，求实数b的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若函数
、
都在区间I上有定义，对任意
都有
成立，则称、为区间I上的“均分函数”．
(1)判断
、
是否为区间
上的“均分函数”，并说明理由；
(2)若
、
为区间
上的“均分函数”，求m的取值范围；
(3)若
、
为区间
上的“均分函数”，求k的取值范围．
、都在区间I上有定义，对任意都有成立，则称、为区间I上的“均分函数”．(1)判断
、是否为区间上的“均分函数”，并说明理由；(2)若
、为区间上的“均分函数”，求m的取值范围；(3)若
、为区间上的“均分函数”，求k的取值范围．
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2021-12-24更新
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348次组卷
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3卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
上有最小值1．
（1）求实数m的值；
（2）若关于x的方程
恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
在上有最小值1．（1）求实数m的值；
（2）若关于x的方程
恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
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2021-07-09更新
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624次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
且
）是定义在R上的偶函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）若函数
在
上的最小值是1，求m的值.
（且）是定义在R上的偶函数，且.（1）求
的解析式；（2）若函数
在上的最小值是1，求m的值.
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2021-03-02更新
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1871次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市繁昌县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省芜湖市繁昌县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
9 . 已知定义域为实数集
的函数
（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-03更新
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359次组卷
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3卷引用：四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
（且）是定义域为
的奇函数，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若
在
上的最小值为
，求的值．
（且）是定义域为的奇函数，．（1）求函数
的解析式；（2）若
在上的最小值为，求的值．
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2021-01-29更新
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920次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
