名校
1 . 设函数定义域为,对于下列命题:
①令,则函数为偶函数;
②若存在常数,使得对任意的,都有成立,则是的最大值;
③若对于任意的,都有成立,则在上严格递减;
④若函数的图像是一条连续的曲线,且对,有,则函数在区间上不存在零点.
其中,所有真命题的序号为______ .
①令,则函数为偶函数;
②若存在常数,使得对任意的,都有成立,则是的最大值;
③若对于任意的,都有成立,则在上严格递减;
④若函数的图像是一条连续的曲线,且对,有,则函数在区间上不存在零点.
其中,所有真命题的序号为
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22-23高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
2 . 若函数对定义域内的任意x都满足,则称具有性质.
(1)判断是否具有性质M,并证明在上是严格减函数;
(2)已知函数,点,直线与的图象相交于两点(在左边),验证函数具有性质并证明;
(3)已知函数,是否存在正数,当的定义域为时,其值域为,若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
(1)判断是否具有性质M,并证明在上是严格减函数;
(2)已知函数,点,直线与的图象相交于两点(在左边),验证函数具有性质并证明;
(3)已知函数,是否存在正数,当的定义域为时,其值域为,若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 若对任意的实数,都存在以,,为三边长的三角形,则正实数的可能取值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若为偶函数,求a的值;
(2)从以下三个条件中选择两个作为已知条件,记所有满足条件a的值构成集合A,若,求A.
条件①:是增函数;
条件②:对于恒成立;
条件③:,使得.
(1)若为偶函数,求a的值;
(2)从以下三个条件中选择两个作为已知条件,记所有满足条件a的值构成集合A,若,求A.
条件①:是增函数;
条件②:对于恒成立;
条件③:,使得.
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2023-01-04更新
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554次组卷
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2卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
名校
5 . 如图所示,定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美.
(1)若在上有最大值,则a的取值范围是______ ;
(2)方程的解的个数为______ .
(1)若在上有最大值,则a的取值范围是
(2)方程的解的个数为
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2022-11-10更新
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834次组卷
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9卷引用:河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2022高一·全国·专题练习
6 . 设,若函数,当时,的范围为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高二下·浙江宁波·期末
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,记函数.当时,写出的增区间.(不需要证明);
(2)记函数.若在区间上最大值是2,求的值;
(3)记函数,对,有成立,求实数取值范围.
(1)若,记函数.当时,写出的增区间.(不需要证明);
(2)记函数.若在区间上最大值是2,求的值;
(3)记函数,对,有成立,求实数取值范围.
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