名校
解题方法
1 . 函数
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
（1）判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.
①
；②
；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.（1）判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.①
；②；（2）已知
为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；（3）已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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2021-01-21更新
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887次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
2 . 已知函数
则下列结论中正确的是（ ）
则下列结论中正确的是（ ）A． 是奇函数 | B． 是偶函数 |
C．的最小值为 | D．的最小值为2 |
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2020-10-31更新
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666次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
3 . 已知函数
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β﹣1），logmm（α﹣1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β﹣1），logmm（α﹣1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．
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2016-12-04更新
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736次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷
