名校
1 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在上是增函数.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在上是增函数.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2021-12-24更新
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1157次组卷
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4卷引用:云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟(四)试题(已下线)期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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2009次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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692次组卷
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3卷引用:云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)(已下线)高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 设函数,且.
(1)请说明的奇偶性;
(2)用定义证明在上单调递增.
(1)请说明的奇偶性;
(2)用定义证明在上单调递增.
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2023-10-31更新
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281次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)判断的奇偶性并证明.
(2)若,判断在的单调性并证明.
(1)判断的奇偶性并证明.
(2)若,判断在的单调性并证明.
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名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)在(2)的条件下,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)在(2)的条件下,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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498次组卷
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4卷引用:云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)求在上的值域.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)求在上的值域.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:当时,
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名校
9 . 已知函数.
(1)判断该函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并证明,
(1)判断该函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并证明,
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名校
10 . 已知函数对于一切,都有.
(1)求并证明在上是奇函数;
(2)若在区间上是减函数,解不等式.
(1)求并证明在上是奇函数;
(2)若在区间上是减函数,解不等式.
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2023-12-15更新
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215次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题