1 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

3 . 已知函数，且.
(1)求实数的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数在（1，+∞）上的单调性并证明.

4 . 已知函数；
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数满足.
（1）求实数的值并判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性(可以不用定义).

6 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

7 . 已知函数，.
（1）讨论的奇偶性；
（2）若，用定义证明：在上是增函数.

8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.

9 . 已知函数.
（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.

10 . 已知函数且.
（1）求函数的定义域.
（2）判断并证明函数的奇偶性.