1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 若函数，且．
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论；
(3)若已知在上单调递增，不需证明直接判断函数的奇偶性并写出函数的单调递增区间．

3 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

4 . 已知函数 ，且.
(1)求m；
(2)判断的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数在上的值域.

5 . 已知函数．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：．

6 . 已知
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用函数单调性定义证明：在上是减函数.

7 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明：当时，．

8 . 函数.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)解不等式.

9 . 已知函数．
(1)证明是奇函数；
(2)判断的单调性（无需证明）并求在上的最值．

10 . 已知函数是定义在上的函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(3)解不等式.