解题方法
1 . 已知函数,其中为常数.
(1)判断 的奇偶性,并说明理由;
(2)若在上存在个不同的点(),满足,求实数的取值范围.
(1)判断 的奇偶性,并说明理由;
(2)若在上存在个不同的点(),满足,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知实数,函数的表达式为;
(1)当时,用定义判定的奇偶性并求其最小值;
(2)用定义证明函数在上是严格减函数,在上是严格增函数;
(3)若对于区间上的任意三个实数,都存在以为三边长的三角形,求实数的取值范围(可利用(2)的结论).
(1)当时,用定义判定的奇偶性并求其最小值;
(2)用定义证明函数在上是严格减函数,在上是严格增函数;
(3)若对于区间上的任意三个实数,都存在以为三边长的三角形,求实数的取值范围(可利用(2)的结论).
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2022-12-02更新
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346次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
3 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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713次组卷
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8卷引用:江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学35上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
4 . 已知函数且
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与自然数的值.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与自然数的值.
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5 . 已知函数,其中e是自然对数的底数.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)已知正数a满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)已知正数a满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
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2021-09-18更新
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703次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题
名校
6 . 设,函数.
(1)已知,求证:函数为定义域上的奇函数;
(2)已知.
(i)判断并证明函数的单调性;
(ii)函数在区间上的值域是,求的取值范围.
(1)已知,求证:函数为定义域上的奇函数;
(2)已知.
(i)判断并证明函数的单调性;
(ii)函数在区间上的值域是,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若方程有实数解,求实数k的取值范围.
(3)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若方程有实数解,求实数k的取值范围.
(3)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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8 . 已知函数,.
(1)当时,判断函数的奇偶性;
(2)若在区间内任取,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若在区间内存在使得等式成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数的奇偶性;
(2)若在区间内任取,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若在区间内存在使得等式成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)证明为奇函数;
(2)判断的单调性并写出证明过程;
(3)当时,关于的方程在区间上有唯一实数解,求的取值范围.
(1)证明为奇函数;
(2)判断的单调性并写出证明过程;
(3)当时,关于的方程在区间上有唯一实数解,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知是定义在R上的单调递减函数,对任意实数m,n都有=.函数.定义在R上的单调递增函数的图象经过点A(0,0)和点B(2,2).
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若,使得<0(m为常实数)成立,求m的取值范围;
(3)设,,,,(i=0,1,2…100).若++…+(k=1,2,3),比较的大小并说明理由.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若,使得<0(m为常实数)成立,求m的取值范围;
(3)设,,,,(i=0,1,2…100).若++…+(k=1,2,3),比较的大小并说明理由.
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