名校
1 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性，并使用定义法说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并使用定义法说明理由．
(1)判断函数
的奇偶性，并使用定义法说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并使用定义法说明理由．
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解题方法
2 . 已知幂函数
．
(1)求的解析式；
(2)若图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；
(3)若图象经过坐标原点，解不等式
．
．(1)求
的解析式；(2)若
图象不经过坐标原点，判断奇偶性并证明；(3)若
图象经过坐标原点，解不等式．
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2023-11-06更新
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617次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
3 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都有
，当
，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：
；
上的函数满足：对任意的，都有，当，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)解不等式：
；
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名校
4 . 已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-12-17更新
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405次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求函数的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；
(2)若
，求
的值；
(3)在（2）条件下，任意
，
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
是奇函数．(1)求函数
的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；(2)若
，求的值；(3)在（2）条件下，任意
，，不等式恒成立，求m的取值范围．
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6 . 已知
（
且
）的图象过点
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的解析式及判断奇偶性.
（且）的图象过点.(1)求
的值；(2)若
，求的解析式及判断奇偶性.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数在
上是增函数；
(3)求函数
的值域．
．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求函数
的值域．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)写出函数
的定义域并判断其奇偶性；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)写出函数
的定义域并判断其奇偶性；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-10-23更新
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1036次组卷
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12卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市武清区杨村第三中学2022-2023学年高三上学期第一次过程性评价练习数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北峰峰第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题（A卷）广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数的奇偶性；
(2)当
时，判断函数在
上的单调性，并证明．
．(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)当
时，判断函数在上的单调性，并证明．
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2022-08-26更新
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1498次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)证明：
是
上的偶函数；
(2)求函数
的最小值；
(3)若关于
的不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围；
，其中是自然对数的底数．(1)证明：
是上的偶函数；(2)求函数
的最小值；(3)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
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