函数奇偶性的定义与判断解答题练习题及答案-2021年湖北高中数学-组卷网

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| 共计 15 道试题

21-22高二下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

（

，

）.
(1)判断

的奇偶性；
(2)当

时，用单调性的定义证明

在

上是增函数.

2022-07-15更新 | 1207次组卷 | 6卷引用：湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

对任意

，都有

，且当

时，

恒成立.
(1)证明：函数

是奇函数；
(2)证明：

为定义域上的单调减函数.

2022-01-12更新 | 521次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

.
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)指出该函数在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明.

2022-01-12更新 | 226次组卷 | 3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

，且

.
(1)求实数

的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数

在（1，+∞）上的单调性并证明.

2022-01-11更新 | 2764次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖北随州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的函数

(1)证明

是增函数；
(2)解关于

的不等式

2022-01-07更新 | 265次组卷 | 1卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断一元二次方程根的分布问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，其中

为常数.
(1)判断函数

的单调性并证明；
(2)若

，存在

使得方程

有解，求实数

的取值范围.

2022-01-05更新 | 519次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

.
(1)求

的值；
(2)证明：

为奇函数；
(3)若

在定义域上单调递减，且

，求a的取值范围.

2021-12-12更新 | 387次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 1.已知函数

，且

.
(1)求m的值；
(2)判定

的奇偶性；
(3)判断

在

上的单调性，并给予证明.

2021-11-28更新 | 418次组卷 | 6卷引用：湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

且

.
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）

的实数

的取值范围.

2021-11-15更新 | 488次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·天津河东·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

是定义在

上的函数.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性，并用定义法证明；
(3)解不等式

2022-03-24更新 | 495次组卷 | 5卷引用：湖北省部分重点高中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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