1 . 已知函数的图像经过点．
(1)求a的值.
(2)证明：函数是奇函数.
(3)若对任意恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)用定义法证明在上单调递增.

3 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

4 . 已知函数，，且.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)令，若，求的值；
(3)已知函数在上单调递减，解关于的不等式.

5 . 已知函数（）．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断并用定义证明在上的单调性

6 . 设函数，.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若为奇函数，求．

7 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

8 . 已知函数．
(1)求的定义域
(2)证明：在上是减函数
(3)判断的奇偶性．

9 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：在上单调递增；

10 . 已知.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，的最大值为2，求的值.