1 . 已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和的值；
(2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

2 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，
(1)求函数的对称中心；
(2)已知，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（，为常数）是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集.

4 . 已知是奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求的值

5 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，，求区间.

6 . 设是定义在R上的函数，且对任意实数，恒有，当时，.
(1)当时，求的解析式；
(2)计算.

7 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数满足，求实数的范围.

8 . 设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取值范围．