1 . 已知函数
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围：
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在R上的减函数，并且满足，.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围.

3 . 函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)计算，；
(2)求的解析式．

4 . 已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和的值；
(2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

5 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，
(1)求函数的对称中心；
(2)已知，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值．

7 . 已知是定义域为R的_____，当时，．
条件1：奇函数；       条件2：偶函数．
在上述2个条件中任意选择一个，补充到上面的横线处，并解答以下两个问题．
(1)求的值；
(2)求在R上的解析式.

8 . 已知是定义在上的偶函数．

(1)将所给的图补充完整；
(2)当时，讨论在上的值域．

9 . 已知函数f（x）满足．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若关于x的方程有3个不同的实数解，求m的取值范围．

10 . 已知函数（，为常数）是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集.