1 . 对于函数及实数m,若存在,使得,则称函数与具有“m关联”性质.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
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2024-01-24更新
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923次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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385次组卷
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2卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求实数和的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)若,求的取值范围.
(1)求实数和的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;
(3)若,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在上的偶函数.当时,.
(1)在平面直角坐标系中作出在上的图象;
(2)若在上单调递增,求的取值范围.
(1)在平面直角坐标系中作出在上的图象;
(2)若在上单调递增,求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知定义域为的奇函数,对任意,总有,且当时,,.
(1)求证:是上的减函数;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)求证:是上的减函数;
(2)若,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 函数是定义在实数集R上的奇函数,当时,.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明:
(2)求函数的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明:
(2)求函数的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,现已画出函数在轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)求的解析式.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)求的解析式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.
(1)求出当时,的解析式;
(2)如图,请补出函数的完整图象,根据图象直接写出函数的单调递减区间;
(3)结合函数图象,求当时,函数的值域.
(1)求出当时,的解析式;
(2)如图,请补出函数的完整图象,根据图象直接写出函数的单调递减区间;
(3)结合函数图象,求当时,函数的值域.
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2023-12-12更新
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158次组卷
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2卷引用:广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测(12月)数学试题
解题方法
9 . 已知函数,是上的奇函数,当时,取得极值.
(1)求函数的单调区间和极大值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围;
(1)求函数的单调区间和极大值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围;
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2023-11-16更新
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243次组卷
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2卷引用:广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是奇函数,且过点.
(1)求实数m和a的值;
(2)设,是否存在正实数t,使关于x的不等式对恒成立,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数m和a的值;
(2)设,是否存在正实数t,使关于x的不等式对恒成立,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-14更新
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885次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题