1 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，（如图）．
   
(1)请补充完整函数的图像；
(2)求出函数的解析式；
(3)若函数的图像与直线有两个交点，直接写出实数m的取值范围．

2 . 我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)函数，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式.

4 . 已知函数（且）为定义在R上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若实数t满足，求实数t的取值范围.

7 . 已知定义在R上的函数，
(1)求证：是图象关于直线对称的充要条件；
(2)若函数满足，且在单调递增，求解不等式.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

9 . 定义在上的函数满足，.
(1)求的值
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若函数在上单调递增，求不等式的解集.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求;
(2)求函数的解析式;
(3)若，求实数的取值范围.