函数奇偶性的应用练习题及答案-北京高中数学-组卷网

20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 135次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断全称命题的真假特称命题的否定及其真假判断函数奇偶性的应用

名校

2 . 已知函数

是定义在实数集

上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-02-01更新 | 461次组卷 | 9卷引用：北京一零一中学2020届高三上学期9月月考（二）数学试题

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20-21高一上·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图象的应用由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数图像解决不等式问题

3 . 已知奇函数

的定义域为

，且在

上的图像如图所示，使

的

的取值范围是_________．

2023-01-20更新 | 215次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

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20-21高一上·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

4 . 函数

是定义域为

的奇函数，给出下列四个结论：
①

；
②数

在区间

上有最小值

，则

在区间

上有最大值1；
③若函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上单调递减；
④若

时，

，则

时，

．
其中正确结论的序号是___________．

2023-01-20更新 | 226次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设关于x的方程

有3个互不相同的实根，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2023-08-25更新 | 138次组卷 | 1卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

解题方法

构造奇偶函数求函数值利用周期性求函数值

6 . 已知

是定义在R上的奇函数，且函数

是偶函数，当

时，

，则

__________．

2023-02-07更新 | 115次组卷 | 1卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 设在R上可导的函数

满足

，并且在

上有

，实数a满足

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 127次组卷 | 1卷引用：2017年北京大学优特（U-Test）数学试题

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19-20高一上·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

8 . 函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．
(1)计算

，

;
(2)当

时，求

的解析式．

2022-10-30更新 | 610次组卷 | 13卷引用：北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题

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2019·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-16更新 | 841次组卷 | 28卷引用：【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题

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20-21高一上·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 函数

在

单调递减，且为奇函数．若

，则满足

的

的取值范围是（）

A．[－2，2]

B．[－1，2]

C．[0，4]

D．[1，3]

2022-03-11更新 | 6315次组卷 | 74卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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