抽象函数的奇偶性练习题及答案-合肥高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知

是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．是奇函数	D．若，则

2023-08-17更新 | 1728次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题

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2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1866次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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21-22高三上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性特殊角的三角函数值

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知函数

图象关于点

对称，且当

时，

则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-20更新 | 1153次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

4 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58647次组卷 | 145卷引用：安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9111次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

6 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有：

.
（1）求证：函数

是奇函数；
（2）若当

时，有

，求证：

在

上是减函数；
（3）若

，

对所有

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-12-02更新 | 2032次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷

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18-19高一上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

7 . 已知函数

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且它们在

上的图象如图所示，则不等式

在

上的解集是________.

2018-11-02更新 | 1415次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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2018·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

8 . 定义在Ｒ上的连续函数

满足

，且

时，

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2018-05-06更新 | 951次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学（理）试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

9 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上为增函数，则

的解集为

A．

B．

C．

D．

2018-04-10更新 | 4234次组卷 | 18卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·江苏泰州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

10 . 定义在

的函数

满足对任意

恒有

且

不恒为

.
（1）求

的值；
（2）判断

的奇偶性并加以证明；
（3）

为偶函数，且若

时，

是增函数，求满足不等式

的

的集合.

2017-10-17更新 | 3791次组卷 | 19卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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