抽象函数的奇偶性练习题及答案-合肥高中数学-组卷网

23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

，

满足：

．且

，当

时，

．则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．为奇函数	D．为上的减函数

2023-11-27更新 | 1973次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知

是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意

都满足

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．是奇函数	D．若，则

2023-08-17更新 | 1463次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题

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2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1835次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高一上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知

满足

，且

时，

(1)判断

的单调性并证明；
(2)证明：

；
(3)若

，解不等式

．

2023-01-23更新 | 557次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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21-22高三上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性特殊角的三角函数值

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知函数

图象关于点

对称，且当

时，

则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-20更新 | 1149次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题

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21-22高一上·湖南郴州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性

名校

6 . 已知函数f（x）对

都有

，且

.则下列结论正确的是（）

A．f（x）为偶函数	B．若，则
C．	D．若，则

2022-01-18更新 | 522次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性比较函数值的大小关系

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（）

A．f

<f

B．f

<f

C．f

<f

D．f

<f

2021-10-11更新 | 929次组卷 | 3卷引用：安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第三次自主检测数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

8 . 已知f(x)是定义在区向[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令

，则下列关于函数g(x)的叙述中，正确的是（）

A．若a＜0，则函数g(x)的图象关于原点对称

B．若a≠0，则函数|g(x)|的图象关于y轴对称

C．若a＞0，则g(x)的单调减区间[-c，-2]，[2，c]

D．若a≠0，则方程g(x)=0有3个互异实根

2022-03-27更新 | 233次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

9 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57725次组卷 | 144卷引用：安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9084次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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