抽象函数的奇偶性练习题及答案-合肥高中数学-组卷网

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| 共计 9 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

1 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58662次组卷 | 145卷引用：安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9111次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 对于定义在R上的函数

，下列说法正确的是（）

A．若

是奇函数，则

的图像关于点

对称

B．若对

，有

，则

的图像关于直线

对称

C．若函数

的图像关于直线

对称，则

为偶函数

D．若

，则

的图像关于点

对称

2021-04-08更新 | 1151次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

4 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有：

.
（1）求证：函数

是奇函数；
（2）若当

时，有

，求证：

在

上是减函数；
（3）若

，

对所有

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-12-02更新 | 2032次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷

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13-14高三上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且它的图象关于直线

对称.
(1)求证：

是周期为4的周期函数；
(2)若

，求

时，函数

的解析式.

2022-09-12更新 | 834次组卷 | 8卷引用：2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷

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18-19高一上·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

6 . 已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，若|x₁|<|x₂|，则(　　)

A．f(x₁)－f(x₂)<0	B．f(x₁)－f(x₂)>0
C．f(x₁)＋f(x₂)<0	D．f(x₁)＋f(x₂)>0

2018-12-04更新 | 383次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

7 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上为增函数，则

的解集为

A．

B．

C．

D．

2018-04-10更新 | 4234次组卷 | 18卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·江苏泰州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

8 . 定义在

的函数

满足对任意

恒有

且

不恒为

.
（1）求

的值；
（2）判断

的奇偶性并加以证明；
（3）

为偶函数，且若

时，

是增函数，求满足不等式

的

的集合.

2017-10-17更新 | 3791次组卷 | 19卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·湖北省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

9 . 已知函数

是定义在

上的可导函数，其导函数记为

，若对于任意实数

，有

，且

为奇函数，则不等式

的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

2018-04-25更新 | 1059次组卷 | 15卷引用：安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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