解题方法
1 . 已知函数满足,且,则( )
A. | B.为奇函数 |
C.没有零点. | D. |
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2 . 已知函数的定义域为,其图像是一段连续曲线,在上是严格减函数,对任意的、,恒有,且,.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)证明:方程在区间上有解;
(3)当时,解关于的不等式.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)证明:方程在区间上有解;
(3)当时,解关于的不等式.
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3 . 设函数在上存在导数,对任意实数有,且当时,若,则实数的取值范围是__________ .
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4 . 定义在上的非常值函数、,若对任意实数x、y,均有,则称为的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若为的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若为的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为,对任意,都有,且当时,;若对任意,恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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2023-04-27更新
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621次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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6 . 已知偶函数的定义域为,且在上为增函数,则( )
①;②;③;④在上为减函数.
①;②;③;④在上为减函数.
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2023-08-28更新
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798次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学(金英外国语学校)2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.1函数的奇偶性(分层练习,六大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(2)速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】
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解题方法
7 . 已知偶函数在上是严格减函数,.则不等式的解集为______ .
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8 . 已知函数是定义在上的偶函数,且在上是严格增函数,,则不等式的解集为__________ .
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解题方法
9 . 记,已知均是定义在实数集上的函数,设,有下列两个命题:
①若函数都是偶函数,则也是偶函数;
②若函数都是奇函数,则也是奇函数.
则关于两个命题判断正确的是( )
①若函数都是偶函数,则也是偶函数;
②若函数都是奇函数,则也是奇函数.
则关于两个命题判断正确的是( )
A.①②都正确 | B.①正确②错误 | C.①错误②正确 | D.①②都错误 |
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2022-11-17更新
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425次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷3.2.2 奇偶性(8大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
22-23高三上·重庆沙坪坝·开学考试
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解题方法
10 . 已知为上的奇函数,且,当时,,则_____ .
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2022-08-31更新
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1423次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)8.6 周期性与对称性(精练)山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题