1 . 已知函数
的定义域为R，且
，
，请写出满足条件的一个
______ （答案不唯一）．
的定义域为R，且，，请写出满足条件的一个
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名校
2 . 已知是偶函数，
，且当
时，单调递增，则不等式
的解集为（ ）
是偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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695次组卷
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3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在 单调递减 |
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2023-11-19更新
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1013次组卷
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7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
，且
，
，则下列命题错误的是（ ）
上的函数满足：对任意都有，且，，则下列命题错误的是（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．是偶函数 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数是定义域为的偶函数，且
为奇函数，当
时，
.若
，则
（ ）
是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2878次组卷
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10卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数对
，
，都有
，当
时，
，且
.
(1)判断函数在上的奇偶性并证明；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
对，，都有，当时，，且.(1)判断函数
在上的奇偶性并证明；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为，且满足：
，
，
，则（ ）
的定义域为，且满足：，，，则（ ）A． | B． |
| C．为偶函数 | D．为奇函数 |
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2022-10-27更新
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582次组卷
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5卷引用：海南省海口中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题
海南省海口中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试题 河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 已知函数满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，并证明函数
的奇偶性；
(2)当
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，并证明函数的奇偶性；(2)当
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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2105次组卷
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10卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 （已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数对一切实数
，
都有，且当
时，，又
．
(1)试判定该函数的奇偶性；
(2)试判断该函数在R上的单调性；
(3)若
，求的取值范围．
对一切实数，都有，且当时，，又．(1)试判定该函数的奇偶性；
(2)试判断该函数在R上的单调性；
(3)若
，求的取值范围．
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名校
10 . 已知定义在
上的函数，满足对任意的，，都有
.当时，
.且
（3）
.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间
，
上，求的最值.
上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在上的奇偶性；（3）在区间
，上，求的最值.
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2020-12-04更新
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763次组卷
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4卷引用：海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考数学试题
