已知函数
的定义域为
，其图像是一段连续曲线，在
上是严格减函数，对任意的
、
，恒有
，且
，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)证明：方程
在区间
上有解；
(3)当
时，解关于
的不等式
.
的定义域为，其图像是一段连续曲线，在上是严格减函数，对任意的、，恒有，且，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)证明：方程
在区间上有解；(3)当
时，解关于的不等式.
更新时间：2023-12-15 16:58:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
定义域为
，若对于任意的
、
，都有
，且
时，有
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)设
，若
，对所有
，
恒成立,求实数
的取值范围.
定义域为，若对于任意的、，都有，且时，有.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)设
，若，对所有，恒成立,求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】函数，满足任意的，
，都有
，当时，
且
.
（1）求
和
的值；
（2）证明
的奇偶性；
（3）判断的单调性.
，满足任意的，，都有，当时，且.（1）求
和的值；（2）证明
的奇偶性；（3）判断
的单调性.
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都满足：
．
的值；
，求证：数列
单调递增．
【推荐1】已知函数的定义域是
，值域是
，
，
，
的定义域和值域分别为
，
，
的定义域为
.
(1)求，；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
的定义域是，值域是，，，的定义域和值域分别为，，的定义域为.(1)求
，；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在上的函数满足
，
，且.
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.
上的函数满足，，且.(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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的定义域
（或
）上的值域也为
是
上的保值函数.
是
上的保值函数?并说明理由；
是
上的保值函数,求正数
的值；
是
上的保值函数,求实数
的值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的奇函数
，
.
(1)求；
(2)判断并证明在定义域上的单调性.
(3)若实数满足
，求的取值范围.
上的奇函数，.(1)求
；(2)判断并证明
在定义域上的单调性.(3)若实数
满足，求的取值范围.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在上的奇函数：
.
(1)求
值；
(2)解不等式
；
(3)设函数
，若
，
，使得
，求实数的取值范围.
上的奇函数：.(1)求
值；(2)解不等式
；(3)设函数
，若，，使得，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知定义在
上的函数满足：①
，
；②当
时，且
．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数在区间
上的最大值；
（3）求不等式
的解集．
上的函数满足：①，；②当时，且．（1）判断函数
的奇偶性；（2）求函数
在区间上的最大值；（3）求不等式
的解集．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的奇函数和偶函数满足
.
(1)求，的解析式；
(2)若
，求x的取值范围.
上的奇函数和偶函数满足.(1)求
，的解析式；(2)若
，求x的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数是定义
在上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)求不等式
的解集．
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)求不等式
的解集．
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适中
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解题方法
【推荐3】已知函数
为偶函数.
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
为偶函数.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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