已知定义在
上的奇函数
，
.
(1)求
；
(2)判断并证明
在定义域上的单调性.
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
上的奇函数，.(1)求
；(2)判断并证明
在定义域上的单调性.(3)若实数
满足，求的取值范围.
更新时间：2023-12-14 10:47:54
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【推荐1】
是定义在区间
上且同时满足如下条件的函数
所组成的集合：
①对任意的
，都有
；
②存在常数
，使得对任意的
，都有
（1）设
，试判断是否属于集合；
（2）若
，如果存在
，使得
，求证：满足条件的
是唯一的；
（3）设
，且，试求参数
的取值范围
是定义在区间上且同时满足如下条件的函数所组成的集合：①对任意的
，都有；②存在常数
，使得对任意的，都有（1）设
，试判断是否属于集合；（2）若
，如果存在，使得，求证：满足条件的是唯一的；（3）设
，且，试求参数的取值范围
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【推荐2】已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求实数的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.(1)求实数
的值；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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上的奇函数
在区间
上是减函数，若
求
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【推荐1】已知函数的定义域为
，对于任意的
都有
，设
时，
.
(1)求
；
(2)证明：对于任意的
，
；
(3)当
时，若不等式
在
上恒定成立，求实数的取值范围.
的定义域为，对于任意的都有，设时，.(1)求
；(2)证明：对于任意的
，；(3)当
时，若不等式在上恒定成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（为常数，且
，
）．
(1)在①
为奇函数，②为偶函数中任选一个，求的值；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围．
（为常数，且，）．(1)在①
为奇函数，②为偶函数中任选一个，求的值；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．
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．
，求
与
值；
在
上单调递增，在区间
上单调递减．
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【推荐1】设定义在上的函数，对任意
，恒有
．若
时，
．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知
,且
，
.
（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;
（2）若
，求实数的取值范围.
,且，.（1）判断函数
的奇偶性,并说明理由;（2）若
，求实数的取值范围.
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，且
，当
.
，解不等式
.
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【推荐1】已知函数
为奇函数.
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围.
为奇函数.(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若为奇函数，求满足
的
的取值范围.
.(1)判断函数
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.
在定义域
上为偶函数；
在
.
的奇偶性，并证明你的结论；
，对任意的
R，总存在
，使得
成立，求实数c的取值范围.
