1 . 已知函数对任意实数,都满足,且,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数的定义域是,若对于任意,都有,且时,有.令.
(1)求的定义域;
(2)解不等式.
(1)求的定义域;
(2)解不等式.
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解题方法
3 . 已知定义域为的函数满足对任意,都有
(1)求证:是奇函数;
(2)设,且当时,,求不等式的解集.
(1)求证:是奇函数;
(2)设,且当时,,求不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 下列结论正确的有( )
A.函数图象关于原点对称 |
B.函数定义域为且对任意实数恒有.则为偶函数 |
C.的定义域为,则 |
D.的值域为,则 |
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名校
5 . 已知函数,对于任意的,都有,当时,,且.
(1)判断的奇偶性和单调性;
(2)设函数,若方程有4个不同的解,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性和单调性;
(2)设函数,若方程有4个不同的解,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知定义在上的函数在上单调递增,若函数为偶函数,且,则不等式的解集为_____ .
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7 . 已知函数的定义域,对,,都有,且对,都有.若,则的取值范围是______ .
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2024-02-14更新
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229次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 设函数是定义在上的偶函数,在区间上是减函数,且图象过原点,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知是定义在上且不恒为零的函数,对于任意实数满足,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足,,且.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明.
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2024-01-29更新
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288次组卷
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2卷引用:广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题