名校
解题方法
1 . 已知函数
是
上的偶函数，且的图象关于点
对称，当
时，
，则
的值为（ ）
是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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2023-09-30更新
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1717次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）模块三 专题3 函数性质的综合应用问题（高一人教A）（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）专题05 函数的基本性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且
，
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-11-13更新
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705次组卷
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4卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知定义在的函数满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的函数满足，，则下列结论正确的是（ ）| A．不是周期函数 |
| B．是奇函数 |
C．对任意 ，恒有 为定值 |
D．对任意 ，有 |
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2021-09-06更新
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3567次组卷
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12卷引用：吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题
吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意 
，都有
且当
时，
.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小．
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意 ，都有且当时，.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）试比较
与的大小．
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2020-11-15更新
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373次组卷
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7卷引用：吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题
吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）3.2.2.2 函数奇偶性的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）3.2.2 奇偶性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
5 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
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2020-10-04更新
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895次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数
满足
，且函数在
上是增函数．
（1）求
，并证明函数是偶函数；
（2）若
，解不等式
．
上的函数满足，且函数在上是增函数．（1）求
，并证明函数是偶函数；（2）若
，解不等式．
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2019-04-27更新
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3736次组卷
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16卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年7月19日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）——函数的奇偶性与周期性（2）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题（已下线）人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
9-10高二下·安徽·期末
名校
7 . 若定义在R上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：是R上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
对任意的、，都有成立，且当时，.(1)求证：
是R上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2019-11-05更新
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685次组卷
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14卷引用：2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷
（已下线）2012—2013学年吉林省长春外国语学校高一第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市苍南县树人中学高一第二次月考数学江西省宜春市万载县万载中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆门市钟祥一中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010年安徽省双凤高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 押题专练（已下线）2018年9月15日 《每日一题》 人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月14日 《每日一题》必修1——周末培优（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）5.3.1函数的单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一练】3.2.1单调性与最大（小）值
