名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数f（x）满足
，当
时，
，则f（x）满足（ ）
，当时，，则f（x）满足（ ）A． |
B． 是偶函数 |
| C．f（x）在[m，n]上有最大值f（m） |
D． 0的解集为 |
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名校
解题方法
2 . 若定义在
上的函数满足
为偶函数，且
，则（ ）
上的函数满足为偶函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 定义在区间
上的函数
,对
都有
,且当
时,
.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在
上的单调性,并证明;
(3)若
,求满足不等式
的实数
的取值范围.
上的函数,对都有,且当时,.(1)判断
的奇偶性,并证明;(2)判断
在上的单调性,并证明;(3)若
,求满足不等式的实数的取值范围.
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2022-12-20更新
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1572次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，
都是定义在
上且不恒为0的函数，则（ ）
，都是定义在上且不恒为0的函数，则（ ）A． 为偶函数 |
B． 为奇函数 |
C．若为奇函数，为偶函数，则 为奇函数 |
D．若为奇函数，为偶函数，则 为非奇非偶函数 |
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2022-12-20更新
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846次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知定义域为的函数对任意实数
都有
，且
，则以下结论正确的有（ ）
的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（ ）A． | B．是偶函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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1218次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足：对任意
都有
成立，且时，.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意都有成立，且时，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 设函数的定义域为
，且满足：
，且当
时，.
(1)根据函数奇偶性和单调性的定义证明函数在定义域上的奇偶性和单调性；
(2)求关于
不等式
的解集.
的定义域为，且满足：，且当时，.(1)根据函数奇偶性和单调性的定义证明函数
在定义域上的奇偶性和单调性；(2)求关于
不等式的解集.
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名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)若
，判断的奇偶性；
(2)若函数的定义域为，
，当时，，求
的解集．
．(1)若
，判断的奇偶性；(2)若函数
的定义域为，，当时，，求的解集．
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2022-11-05更新
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817次组卷
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5卷引用：重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为上的奇函数，且
，当
时，
，则
_____ .
为上的奇函数，且，当时，，则
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2022-08-31更新
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1423次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精练）山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
10 . 已知定义在
上的函数满足
为的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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2876次组卷
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10卷引用：重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（2）（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1
