名校
解题方法
1 . 已知y=f(x)满足对一切x，y
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).
(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
R都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
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2022-03-28更新
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835次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．是周期为3的周期函数 |
D． |
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名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数，对于任意的
都有
；且
；当
时，
；则下列结论正确的是（ ）
上的函数，对于任意的都有；且；当时，；则下列结论正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
C．在 上单调递增 | D． 的解集为 |
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2021-12-24更新
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843次组卷
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4卷引用：重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
对任意实数恒有
，且当
时，
(1)判断的奇偶性；
(2)求证∶是
上的减函数∶
(3)若
，求关于
的不等式
的解集.
对任意实数恒有，且当时， (1)判断
的奇偶性；(2)求证∶
是上的减函数∶(3)若
，求关于的不等式的解集.
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2021-12-10更新
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1034次组卷
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6卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 若定义在上的函数满足对任意的
，都有
，且当时，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足对任意的，都有，且当时，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是偶函数 |
| C．是减函数 | D． 时， |
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2021-12-09更新
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328次组卷
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3卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数满足：对任意的实数x，y均有
，且
，当
且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)若对任意
，
，
，总有
恒成立，求实数m的取值范围.
满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若对任意
，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-01更新
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2426次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）
上的函数满足，，，且为奇函数，则（ ）| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
| C．是周期为3的周期函数 | D． |
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2021-09-06更新
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859次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 设为定义在上的奇函数，
. 当时，
，其中
为的导函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
为定义在上的奇函数，. 当时，，其中为的导函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-07更新
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552次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足：是奇函数，
是偶函数.则下列选项中说法正确的有（ ）
上的函数满足：是奇函数，是偶函数.则下列选项中说法正确的有（ ）A． | B．周期为2 |
C．的图象关于直线 对称 | D． 是奇函数 |
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2021-08-04更新
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2254次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考（一）数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 让抽象函数不再抽象-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题2 函数的基本性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数満足
，且当
时，
，则有（ ）
上的函数満足，且当时，，则有（ ）| A．为奇函数 |
| B．为增函数 |
C． |
D．存在非零实数a，b，使得 |
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2021-07-19更新
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800次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.2函数的基本性质C卷福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
