解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，则（ ）
是定义在上的奇函数，满足，则（ ）A．4是 的一个周期 | B． |
C． | D． 为偶函数 |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
|
420次组卷
|
4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数满足
为偶函数，的图象关于原点对称，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足为偶函数，的图象关于原点对称，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 |
B． |
C．当 时， |
D． |
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2024-02-23更新
|
309次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）
解题方法
4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，记
，若
，
，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若，，且不恒为零，则下列结论中，一定正确的为（ ）A． | B． 是奇函数 | C． | D． 是偶函数 |
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解题方法
5 . 已知函数对
都有
，且函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．在区间 上单调递减 |
| C．是上的偶函数 |
D．函数 有6个零点 |
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2023-11-29更新
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566次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
解题方法
6 . 已知为定义在R上的奇函数，当
时，有
，且当
时，
，下列命题错误的是（ ）
为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，下列命题错误的是（ ）A． |
| B．函数在定义域上是周期为2的函数 |
C．直线 与函数的图象有2个交点 |
D．函数的值域为 |
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解题方法
7 . （多选）已知函数的定义域为R，且为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． |
| C．的图像关于对称 | D． |
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2023-09-28更新
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440次组卷
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8卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（导学案）-【上好课】（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知是定义在上周期为4的函数，且
，当
时，
，对于闭区间
，用
表示在上的最大值.若正数
满足
，则的值可以是（ ）
是定义在上周期为4的函数，且，当时，，对于闭区间，用表示在上的最大值.若正数满足，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．6是函数的一个周期 |
B．函数在区间 上的解析式为 |
C．若函数与函数 （ 且 ）的图象在区间 上的交点有5个，则实数 的取值范围为 |
D．函数 与函数的图象的所有交点的横坐标之和为 |
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：
①对任意的
，当
时，都有；
②
；
③
是偶函数.
若
，
，
，则a，b，c的大小关系错误的是（ ）
的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的
，当时，都有；②
；③
是偶函数.若
，，，则a，b，c的大小关系错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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