判断证明抽象函数的周期性多选题练习题及答案-连云港高中数学-组卷网

22-23高二下·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性对数函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

1 . 设函数

是定义在

上的奇函数，对任意

，都有

，且当

时，

，设函数

（其中

），则下列说法正确的是（）

A．函数

关于点

中心对称

B．函数

是以4为周期的周期函数

C．当

时，函数

恰有2个不同的零点

D．当

时，函数

恰有3个不同的零点

2023-07-24更新 | 613次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题

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22-23高二下·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，

是偶函数，

的图象关于点

中心对称，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．，	D．，

2023-06-23更新 | 913次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·江苏连云港·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 . 函数

的定义域为

，且

与

都为奇函数，则（）

A．为奇函数	B．为周期函数
C．为奇函数	D．为偶函数

2021-05-31更新 | 1216次组卷 | 10卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知函数

是R上的奇函数，对于任意

，都有

成立，当

时，

，给出下列结论，其中正确的是（）

A．

B．点

是函数

的图象的一个对称中心

C．函数

在

上单调递增

D．函数

在

上有3个零点

2020-08-05更新 | 1986次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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