名校
1 . 是定义在上的连续可导函数,为其导函数,下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若为偶函数,则为奇函数 |
C.若是周期为的函数,则也是周期为的函数 |
D.已知且,则 |
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2023-11-02更新
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827次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(练习)
名校
解题方法
2 . 定义在上的函数满足为偶函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-16更新
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982次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.已知命题p:,,则命题p的否定为:, |
B.函数与是同一个函数 |
C.若函数的定义域为,则函数的定义域为 |
D.定义在上的奇函数满足,则函数的周期为4 |
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名校
4 . 设函数是定义在上的奇函数,对任意,都有,且当时,,设函数(其中),则下列说法正确的是( )
A.函数关于点中心对称 |
B.函数是以4为周期的周期函数 |
C.当时,函数恰有2个不同的零点 |
D.当时,函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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614次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数的定义域为,是偶函数,的图象关于点中心对称,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C., | D., |
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2023-06-23更新
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915次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数是以2为周期的周期函数 |
C.函数的图像关于直线对称 | D.函数为奇函数 |
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2022-10-08更新
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614次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题
7 . 设a为非零常数,函数f(x)的定义域为R.对于任意的实数x,下列说法正确的是( )
A.若,则函数f(x)的图象关于直线对称 |
B.若,则a为函数f(x)的一个周期 |
C.若,则2a为函数f(x)的一个周期 |
D.若,则函数f(x)的图象关于点(,0)对称 |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的奇函数满足,且时,,则关于的结论正确的是
A.是周期为4的周期函数 | B.所有零点的集合为 |
C.时, | D.的图像关于直线对称 |
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2021-01-22更新
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1281次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(2)
解题方法
9 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:(其中为有理数集,为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为(其中a,且),以下对说法正确的是( )
A.当时,的值域为;当时,的值域为 |
B.任意非零有理数均是的周期,但任何无理数均不是的周期 |
C.为偶函数 |
D.在实数集的任何区间上都不具有单调性 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数是R上的奇函数,对于任意,都有成立,当时,,给出下列结论,其中正确的是( )
A. |
B.点是函数的图象的一个对称中心 |
C.函数在上单调递增 |
D.函数在上有3个零点 |
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2020-08-05更新
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1986次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题(已下线)第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)综合测试(一)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题第八章 函数应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题